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Written on June 24, 2019
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\noindent\hspace{0.64cm}\begin{minipage}[c]{0.95\textwidth}
\begin{lstlisting}[numbers=left,language=TeX, frame=lines,basicstyle=\footnotesize\ttfamily]
\documentclass[a4paper,11pt]{article}
\usepackage[left=2cm,right=3cm,top=3.2cm,bottom=2.9cm]{geometry}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{amsthm} % Pour écrire des démonstrations de thm
\usepackage[french]{babel} % Typo. française
% Définitions d'environnements :
\newtheorem{thm}{Théorème} % thm pour un Théorème
\newtheorem{coro}{Corollaire} % coro pour un corollaire
\begin{document}
% ============================= Section : niv. 1
\section{Équation du mouvement d'une particule}
%------------------------------ Sous-section : niv. 2
\subsection{Principe fondamental de la dynamique}
En termes modernes, l'énoncé original de la deuxième loi de Newton
s'exprime sous la forme du théorème fondamental suivant :
\begin{thm}[PFD]
Dans un référentiel galiléen, la dérivée de la quantité de mouvement
est égale à la somme des forces extérieures qui s'exercent sur le solide.
\end{thm}
\begin{coro}
Soit un corps de masse $m$ (constante), en notant $\vec{\mathrm{F}}_i$
les forces extérieures exercées sur l'objet et $\vec{a}$ l'accélération
de son centre d'inertie, cela s'écrit
\[ \sum_{i} \vec{\mathrm {F}}_{i} = m\cdot \vec{a} \]
\end{coro}
%------------------------------ Sous-section : niv. 2
\subsection{Équation dans un champ de pesanteur}
On considère une particule ponctuelle de masse $m$ dans un référentiel
(galiléen) cartésien à trois dimensions dans lequel la pesanteur
$\vec{g}$ est orientée suivant $-\vec{u_{z}}$.
\begin{thm}
Si, par hypothèse, les forces de frottement sont négligées, alors
\[
m.\frac {\mathrm d^{2}x}{\mathrm dt^{2}}=0 ;\quad
m.\frac {\mathrm d^{2}y}{\mathrm dt^{2}}=0 ;\quad
m.\frac {\mathrm d^{2}z}{\mathrm dt^{2}}=-mg
\]
\end{thm}
\begin{proof}
La force $\vec{f}_{( M )}$ qui s'applique à cette particule au point $M$
est décrite par la relation : $\vec{f}_{(M)}=\vec{P}$.
Or $P = mg$ donc, d'après le PFD,
on a $\vec {f}_{(M)}=m\cdot{\vec {a}}=m\dot{\vec {g}}$.
Le résultat se déduit de
$\vec {a}=\frac {d \vec{v}}{dt}=\frac {d^{2}\vec{r}}{dt^{2}}$
\end{proof}
\end{document}
\end{lstlisting}
\end{minipage}